Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
16/07/2021 20:15:24

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD,CE cắt nhau tại O. Trên các đoạn OB,OC lấy các điểm B1,C1 sao cho ^AB1C=^BC1A=90 độ. Chứng minh:a) AB12=AD.AC ;b) Tam giác AB1C1 là tam giác cân

ho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD,CE cắt nhau tại O. Trên các đoạn OB,OC lấy các điểm  B1,C1 sao cho AB1C^=BC1A^=900
Chứng minh:
a)  AB12=AD.AC ;
b) Tam giác  AB1C1 là tam giác cân.

3 trả lời
Hỏi chi tiết
1.248
2
1
Nguyễn Nguyễn
16/07/2021 20:15:58
+5đ tặng

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AC1B có C1E là đường cao:
=>AC1^2=AE.AB
Tương tự ta cũng sẽ có AB1^2=AD.AC
Mặt khác vì góc BEC=góc BDC=>tứ giác BEDC nội tiếp =>AE.AB=AD.AC
=>AC1^2=AB1^2=>AC1=AB1(dpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
1
Thời Phan Diễm Vi
16/07/2021 20:16:02
+4đ tặng

a, xét tam giác ADI và tam giác AIC có : ^IAD chung

^ADI = ^AIC = 90

=> tam giác ADI đồng dạng tg AIC (g-g)

=> AI/AD = AC/AI (đn)

=> AI^2 = AD.AC 

4
1
Ngọc Hiển
16/07/2021 20:16:02
+3đ tặng
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AC1B có C1E là đường cao:
=>AC1^2=AE.AB
Tương tự ta cũng sẽ có AB1^2=AD.AC
Mặt khác vì góc BEC=góc BDC=>tứ giác BEDC nội tiếp =>AE.AB=AD.AC
=>AC1^2=AB1^2=>AC1=AB1(dpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo