Cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > AC). Gọi H là trung điểm của BC

Cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn,AB>AC). Gọi H là trung điểm của BC.                                                                 

a, Chứng minh Δ AHB= ΔAHC và AH vuông góc với BC tại H                                                                             

b, Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB=20cm,AD=12cm.Chứng minh AD=AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.                                                                   

 c,Tia phân giác của góc BAD cắt tai CB tại N. Kẻ NK ⊥AD tại K. NQ ⊥AB tại Q. Chứng minh AQ=AK và ANQ=35độ + 1/4 BAC.                                                                                                                                                  d, CD cắt AB tại S. Chứng minh BC<3 ×AS.                                                                                                                                                                         (vẽ hình cho em với ạ giúp em ạ)