Xét ΔABC có:

AE = EB (gt)

BF = FC (gt)

=> EF là đường trung bình

=> EF || AC, EF = 1212AC

C/m tương tự: Xét ΔADC có:

HG là đường trung bình

=> HG || AC, HG = 1212AC

=> EF || HG, EF = HG

Do đó: EFGH là hình bình hành (1)

a) Các đường AC, BD cần có điều kiện gì đề EDGH là hình chữ nhật ?

Ta có: EF || AC (cmt)

Và: HE || BD (HE là đường trung bình)

Nếu: AC ⊥ BD

Thì: EF ⊥ HE (2)

Từ (1), (2) => EFGH là hình chữ nhật khi AC ⊥ BD