a)  Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :

AB=AC 

BH = HC 

AH : cạnh chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC 

=> góc BAH = HAC 

Vậy AH là tia phân giác của góc BAC

b)   Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK =HA . Chứng minh rằng CK //AB
Có tam giác AHB = tam giác AHC

=> góc BHA = góc CHA

Mà B , H , C thẳng hàng

=> góc BHC là góc bẹt

=> góc BHA = góc CHA = 90 độ

Vậy AH vuông góc với BC