a,Xét tam giác ABM và tam giác DCM có
AM = DM ( gt)
góc BMA = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)
BM = MC ( gt)
Nên tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM ( cmt)
Nên góc ABM = góc DCM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong
Nên AB // DC
c, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC ( gt)
BM = MC ( gt)
AM là cạnh chung
Nên tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BAM = góc CMA ( 2 góc tương ứng)
=> góc BAM = góc CMA = 1/2 ( góc BAM + góc CMA)
Mà góc BAM + góc CMA = 180 độ
=> góc BAM = góc CMA = 1/2 . 180 độ = 90 độ
=> AM vuông góc với BC ( dccm)