Gọi K là trung điểm của DC

Xét ΔCBD có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của DC

Do đó: MK là đường trung bình của ΔCBD

Suy ra: MK//BD và MK=BD2MK=BD2

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK

mà DK=KC

nên AD=DK=KC

⇔AD=DK=KC=AC3⇔AD=DK=KC=AC3

⇔DK+DC=AC3+AC3=23AC⇔DK+DC=AC3+AC3=23AC

⇔AD=12CD⇔AD=12CD(đpcm)

b) Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình của ΔAMK

Suy ra: ID=MK2