Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB<AC. Kẻ các đường cao BE và CF, gọi H là trực tâm, M là giao điểm của EF và AH. Vẽ đường kính AK cắt cạnh BC tại N.

a)     Chướng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b)    Chứng minh HK song song với MN.

c)     Qua H vẽ đường thẳng cắt AB,AC lần lượt tại P,Q sao cho HP=HQ. chứng minh HK vuông góc với PQ