Gọi số cầu thủ đội 1 và 2 lần lượt là: a và b

1 cầu thủ đội 1 đấu với 1 cầu thủ đội 2, số trận là b

số cầu thủ đội 1 là a

=> tổng số ván đấu là: ab

=> ab=4(a+b)

=> ab chia hết cho 2

Mà ít nhất 1 đội có số cầu thủ lẻ

=> đội còn lại có số cầu thủ chẵn và chia hết cho 4, giả sử độ đó có a cầu thủ ⇒b là số lẻ 

Ta có: ab=4(a+b)

⇔a(b-4)-4(b-4)=16

⇔(a-4)(b-4)=16

Vì a,b∈Z

⇒ a-4,b-4∈Z

⇒a-4,b-4 là nghiệm nguyên của 16

mà a chia hết cho 4 nên a-4 chia hết cho 4 ta xét các trương hợp:

+){a−4=4b−4=4⇔{a=8b=8+){a−4=4b−4=4⇔{a=8b=8

(không thoả mãn b lẻ)

+){a−4=8b−4=2⇔{a=12b=6+){a−4=8b−4=2⇔{a=12b=6

(không thoả mãn b lẻ)

+){a−4=16b−4=1⇔{a=20b=5+){a−4=16b−4=1⇔{a=20b=5

(thoả mãn)

Vậy mỗi đội có 20 và 5 cầu thủ