02/08/2021 18:17:59

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ Ek vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE)

Giúp mình câu c,d với ạ

6 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

7.185

6 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

13

0

6

2

a) CM AC=AK
Xét Δ ACE và Δ AKE có
   Góc C = Góc K = 90 độ
Góc CAE = Góc KAE
   AE chung
=> Δ ACE = Δ AKE
= > AC= AK
b) CM KA=KB
Ta có : Góc C + Góc A + Góc B = 180 độ
   => Góc B = 30 độ
AE là phân giác => Góc EAB = 30 độ
Δ EAB có : Góc B = Góc EAB = 30 độ
=> Δ EAB cân
Trong Δ cân , đường cao là đường trung tuyến
=> KA = KB

6

0

Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có :
góc ECA = góc EKA = 90 độ
EA: cạnh huyền chung
góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)
Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)

=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)
ta có: AC=AK (cmt)
=> A nằm trên đường trung trực của KC (1)
AK=EC( tam giác AKE=tam giác ACE)
=> E nằm trên đường trung trực của KC (2)

từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KC
vậy AE vuông góc với CK
b) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ

=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ
Mà góc EAB = 30 độ
Suy ra Tam giác EBA cân tại E

Mặt khác : EK vuông góc với AB

Nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB
=>BK=AK
c) Trong tam giác vuông BEK ta có : EB > BK
Mà BK=KA ; KA=AC
=> BK=AC
Hay EB>AC
d) Ta có : ba đường cao BD;EK;CA luôn đồng quy tại một điểm theo tính chất
nên ba đường thẳng AC;BD;KE cùng đi qua 1 điểm

đời là gì

ồ ghê vậy . rồi nha

2

0

Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có :
góc ECA = góc EKA = 90 độ
EA: cạnh huyền chung
góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)
Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)

=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)
ta có: AC=AK (cmt)
=> A nằm trên đường trung trực của KC (1)
AK=EC( tam giác AKE=tam giác ACE)
=> E nằm trên đường trung trực của KC (2)

từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KC
vậy AE vuông góc với CK
b) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ

=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ
Mà góc EAB = 30 độ
Suy ra Tam giác EBA cân tại E

Mặt khác : EK vuông góc với AB

Nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB
=>BK=AK
c) Trong tam giác vuông BEK ta có : EB > BK
Mà BK=KA ; KA=AC
=> BK=AC
Hay EB>AC
d) Ta có : ba đường cao BD;EK;CA luôn đồng quy tại một điểm theo tính chất
nên ba đường thẳng AC;BD;KE cùng đi qua 1 điểm

3

0

a) ta có : tam giác ABC vuông tại c (gt)
=> Tâm giác ACE vuông tại C
Lại có : EK vuông góc AB tại K (gt)
=> Tâm giác AKE vuông tại K
Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE ,có
AE chứng
A^1= A^2 (vì AE là tia phân giác của BAC^)
vậy tam giác vg ACE = tam giác vg AKE (CH – GN)
=> AC = AK (2 cạnh tương ứng)
=> A € đường trung trực của CK (1)
Tacó : tam giác vuông ACE= tam giác vuông AKE( cmt)
=> CE = KE ( 2 cạnh tương ứng)
=> E € đường trung trực của CK (2)
Từ (1) và (2) => AE € đường trung trực của CK
=> AE vg góc CK
b) ta có : AC = AK ( cm câu a )
=> Tam giác ACK cân tại A ( vì có 2 góc = nhau )
Mà BAC^ = 60° (gt)
Vậy tam giác ACKđều(vì tam giác cân có 1góc =60°
=> ACK^ = CAK^ = AKC^ = 60°
=> AC= AK = CK
Ta có : ACK^ + KCB^ = ACB^
=> KCB^ = ACB^ – ACK^
MÀ ACB^ = 90° ( vì là góc vg của tam giác)
ACK^= 60° (cmt)
=> KCB^ = 90° – 60°
KCB^ = 30°
trong tam giác ABC, có
BAC^ + ABC^ + ACB^ = 180° ( tổg 3 góc của 1 TG )
=>ABC^ = 180° – ( BAC^ + ACB^ )
mà BAC^ = 60°(gt)
ACB^ = 90° (cmt)
=> ABC^ = 180°–(60°+90°)
ABC^ = 180°–150° =30°
=> KCB^ = ABC^ (vì cùg = 30° )
Vậy tam giác CKB cân tại K ( vì có 2 góc = nhau )
=> CK = KB (2 cạnh bên )
Mà CK=AK (cmt)
=> KB = AK ( vì cùg = CK)
c) ta có :KA = KB (cm câu b)
MÀ AC=AK=CK (cm câu b)
=> AC= AK= CK = KB ( vì cùg = AK)
Lại có : EK vuông góc AB tại K (gt)
=> Tam giác EKB vg tại K
=> EB là cạnh huyền lớn nhất
=> EB> KB
Mà KB= AC (cmt)
=> EB > AC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ Ek vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE)

Read the passage and choose the correct answer to each question below (Tiếng Anh - Lớp 7)

Chia đúng dạng động từ trong ngoặc (Tiếng Anh - Lớp 7)

Fill in each blank with ONE suitable word (Tiếng Anh - Lớp 7)

Rewrite these sentences with find/ think (Tiếng Anh - Lớp 7)

Find the word which has a different sound in the underlined part (Tiếng Anh - Lớp 7)

Rewrite the sentences, so that their meaning stays the same, using the beginning given for each (Tiếng Anh - Lớp 7)

Chọn câu trắc nghiệm có dấu nhấn âm khác với những câu còn lại (Tiếng Anh - Lớp 7)

Sắp xếp các câu sau sao cho hoàn chỉnh (Tiếng Anh - Lớp 7)

Chọn câu có dấu nhấn trọng âm khác (Tiếng Anh - Lớp 7)

Arrange these words to make sentences (Tiếng Anh - Lớp 7)

Cho dạng đúng của các từ trong ngoặc (Tiếng Anh - Lớp 7)

The television was invented (Tiếng Anh - Lớp 7)

Yesterday (1) ( be ) ........ Sunday Nam (Tiếng Anh - Lớp 7)

Điền vào chỗ chấm (Tiếng Anh - Lớp 7)

Điền vào chỗ chấm cho đúng (Tiếng Anh - Lớp 7)

Read the text and write the missing words. Write one word on each line (Tiếng Anh - Lớp 7)

We bought that housse this year. It is (Tiếng Anh - Lớp 7)

We bought that house last year. It is (Tiếng Anh - Lớp 7)

We bought that house last year. It is ______ (Tiếng Anh - Lớp 7)

Điền vào chỗ trống (Tiếng Anh - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ Ek vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời