Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là `x;y;z (x;y;z>0, cm)`

Chu vi tam giác bằng 22cm nên `x+y+z=22`

Các cạnh tỉ lệ với `2, 4, 5` nên `x/2=y/4=z/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 `x/2=y/4=z/5=(x+y+z)/(2+4+5)=22/11=2`

`⇒ x/2 = 2 ⇒ x = 2.2 = 4`

`⇒y/4 = 2  y = 2.4 = 8 `

`⇒z/5=2⇒z=5.2=10`

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác là `4cm; 8cm; 10cm`

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là a,b,c (a,b,c ∈  Q)

Do các cạnh của tam giác đó tỉ lệ với 2;4;5 nên 

a/2=b/4=c/5 và a+b+c=22 cm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/2=b/4=c/5=(a+b+c)/(2+4+5)=22/11=2

Do đó

a/2=2⇒a=4cm

b4=2⇒b=8cm

c5=2⇒c=10cm

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là 4;8;10 cm