Trước hết ta đặt các quân Hậu ở mép ngoài bàn cờ. Hậu thứ i sẽ đứng ở đầu cột thứ i. Sau đó ta dịch dần các Hậu vào trong các dòng của bàn cờ và ghi nhận vị trí của chúng vào một mảng v. Phần tử v[i] của mảng v cho biết phải đặt Hậu thứ i, tức là Hậu chiếm cột i tại dòng v[i].
Thí dụ, với bàn cờ 4 ´ 4 ta có lời giải v = (2, 4, 1, 3) với ý nghĩa:
-          Đặt Hậu thứ nhất tại (cột 1) dòng 2, Hậu thứ 2 tại (cột 2) dòng 4, Hậu thứ 3 tại (cột 3) dòng 1 và Hậu thứ 4 tại (cột 4) dòng 3.
-          Mỗi khi đặt được Hậu thứ i ta chuyển qua Hậu tiếp theo i + 1. Điều kiện đặt được Hậu i trên dòng d của bàn cờ là nó không bị các Hậu đã đặt trước đó, tức là các Hậu j = 1..(i - 1) chiếu. Đây chính là tính chất P.
-          Hậu j < i chiếu (đụng độ) Hậu i khi và chỉ khi v[j] = v[i] (cùng hàng) hoặc i - j = abs(v[i] - v[j]) (Hậu i và Hậu j nằm trên hai đỉnh đối diện của hình vuông, do đó hai cạnh liên tiếp của hình vuông này phải bằng nhau).
-          Tính chất Q khi đó sẽ là: đặt được đủ N Hậu.