GT cho hbh ABCD có AB>BC để tia phân giác của góc D cắt AB ở E thì E nằm giữa A và B.Tươg tự F là giao điểm của tia phân giác góc B với CD thì F nằm giữa C,D 
Góc AED=góc CDE (so le trong của AB//CD tạo với cát tuyến DE) 
mà góc CDE=1/2 góc CDA (DE là tia phân giác góc CDA) 
nên góc AED=1/2 góc CDA 
Lại có góc ABF=1/2 góc ABC (BF là tia phân giác góc ABC 
mà góc ABC=góc CDA (góc đối hbh) 
nên góc ABF=1/2 góc CDA 
Suy ra góc ABF=góc AED (cùng=1/2 hai góc đối hbh) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng BF và DE tạo với cát tuyến AB 
=> BF//DE 
Tứ DEBF là hình bình hành vì DE//BF (cmt) và EB//FD (nằm trên 2 cạnh đối hbh ABCD)

:Vì ABCDABCD là hình bình hành nên:

⇒∠ABC=ADC⇒∠ABC=ADC

Lại có: DE,BFDE,BF là tia phân giác của ∠ADC∠ADC và ABCABC

⇒∠EDC=ABF(=12ADC=12ABC)⇒∠EDC=ABF(=12ADC=12ABC)

Lại có: AB//CDAB//CD nên:

⇒∠ABF=BFC⇒∠ABF=BFC

⇒EDC=BFC⇒EDC=BFC

Mà hai góc đang ở vị trí đồng vị nên:

⇒DE//BF⇒DE//BF

⇒Đpcm⇒Đpcm

 

 

•