Các tam giác vuông AEH, BFC, CGF, DHG có:

AE = BF = CG = DH (gt)

Suy ra AH = BE = CF = DG

Nên ∆AEH = ∆BFE = ∆CGF = ∆DHG (c.g.c)

Do đó HE = EF = FG = GH (1)

và ˆEHAEHA^ = ˆFEBFEB^

Ta có ˆHEFHEF^ = 1800 - (ˆHEAHEA^ + ˆFEBFEB^) = 1800 - (ˆHEAHEA^ + ˆEHAEHA^)

= 1800 - 900 = 900 (2)

Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.