18/08/2021 07:43:35

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC tại H. Gọi M là trung điểm của AH; N là trung điểm của CD. K là trung điểm của AB. CM: Tứ giác BCNK là hình chữ nhật

cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC tại H. Gọi M là trung điểm của AH; N là trung điểm của CD. K là trung điểm của AB.
a) CM: Tứ giác BCNK là hình chữ nhật
b) CM: BM vuông góc với MN

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

543

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Chứng minh MNCK là hình bình hành
Tg HAB có NB=NH, MA=MH
=> MN là đường tb của tg HAB
=> MN//AB và MN=1/2AB
Mà AB//CD và AB=CD
=> MN//CD và MN=CD=KC(Vi K là trung diem CD)
hay MN//KC và MN=KC
Tứ giac MNCK có MN//KC và MN=KC
=> MNCK la hbh

b) Chứng minh MN _|_ BC
Vì MN//CD mà CD//AB => MN//AB
Mà AB_|_BC => MN_|_BC

Đáp án:

Gọi N là trung điểm của BH

=> MN là đường trung ình của tam giác ABH

=>MN//AB, MN=1/2 AB

Mà AB=CD và AB//CD

=>MN//CD, MN = 1/2 CD

=> MNCK là hình bình hành

=> NC//MK (1)

Ta có: MN //AB

AB vuông góc với BC

=> MN vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)

Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N

=> CN vuông góc với BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BM vuông góc với MK (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC. Gọi M; N thứ tự là hình chiếu của A trên các đường phân giác trong và ngoài của góc B, E; F lần lượt là hình chiếu của A trên các đường phân giác trong và ngoài của góc C (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O, gọi E; F theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. AE cắt DC tại K (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho ∆ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại H và E. G là trung điểm của ∆ADE, I là trung điểm của cạnh CP. Tính độ gốc của ∆GIB. Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC, H là trung điểm, I là giao điểm các đường trung tuyến. CM: AH = 2.IM (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( B = 4x - x^2 + 5 \), ĐS: \( B_{max} = 9 \Leftrightarrow x = 2 \), Chứng minh giá trị của biểu thức \( P = x^2 - 2x + 3 \) luôn luôn dương với mọi \( x \), Chứng minh giá trị của biểu thức \( Q = 6x - x^2 - 10 \) luôn luôn âm với mọi giá trị của \( x \), Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = x^2 + 10x + 28 \), Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( Q = 5x^2 - 10x \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết: x(x - 3 ) - ( x - 2 )(x^2 + 2x + 4 ) - 2x = x^2 - x^3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi E đối xứng với H, I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng \( P \) không phụ thuộc vào các biến \( a, b, c \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE ⊥ AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF ⊥ CE, MF ∩ BC = N (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Gọi F, F là quãng 4 và Tiểu giáng MB và AG giữa MB (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC tại H. Gọi M là trung điểm của AH; N là trung điểm của CD. K là trung điểm của AB. CM: Tứ giác BCNK là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC. Gọi M; N thứ tự là hình chiếu của A trên các đường phân giác trong và ngoài của góc B, E; F lần lượt là hình chiếu của A trên các đường phân giác trong và ngoài của góc C (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O, gọi E; F theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. AE cắt DC tại K (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn rồi quy đồng mẫu thức các phân thức sau (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 8)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: (x - 1)/(2x + 2) (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTLN của biểu thức: B = 1 - 10x - 2x^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN của biểu thức: A = x^2 - x - 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM; BI cắt AC tại D. Chứng minh AD = 1/2DC (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB), ME vuông góc AC (E ∈ AC) (Toán học - Lớp 8)

Cho ba số thực a, b, c. Chứng minh rằng: 3(a^4 + b^4 + c^4) ⩾ (a + b + c)(a^3 + b^3 + c^3) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết: x(x - 3 ) - ( x - 2 )(x^2 + 2x + 4 ) - 2x = x^2 - x^3 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi E đối xứng với H, I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng \( P \) không phụ thuộc vào các biến \( a, b, c \) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE ⊥ AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF ⊥ CE, MF ∩ BC = N (Toán học - Lớp 8)

Gọi F, F là quãng 4 và Tiểu giáng MB và AG giữa MB (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC tại H. Gọi M là trung điểm của AH; N là trung điểm của CD. K là trung điểm của AB. CM: Tứ giác BCNK là hình chữ nhật

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời