Xét ΔADM và ΔBAP,có:

∠DAM=∠ABP=90 độ

AB=AD

∠ADM=BAP(cùng phụ ∠DAP)

⇒ΔADM=ΔBAP(g-c-g)

⇒AM=BP(2 cạnh t/ứ)

⇒BP=AN(do AM=AN)

Xét tứ giác ABPN:

AN//BP

BP=AN

∠BAN=90 độ

⇒ABPN là hình chữ nhật

⇒PN⊥AN hay PN⊥DN⇒∠PND=90 độ

Xét tứ giác DNHP,có:

∠PND=∠PHD(=90 độ)

⇒Tứ giác DNHP nội tiếp đường tròn đường kính DP(1)

Xét tứ giác DHPC:

∠DHP=∠DCP(=90 độ)

⇒Tứ giác DHPC nội tiếp đường tròn đường kính DP(2)

Từ (1) và (2)⇒5 điểm C,D,N,H,P thuộc cùng 1 đường tròn