a)

ΔABC vuông tại A có AO là đường cao, áp dụng hệ thức lượng ta có:

1AO²=1AB²+1AD²=1152+1202=11441AO²=1AB²+1AD²=1152+1202=1144

⇒AO2=144⇒AO=12⇒AO2=144⇒AO=12cm

ΔOAB vuông tại O, có:

AB²=OA²+OB²AB²=OA²+OB² (pytago)

⇒OB2=AB2−OA2=152−144=81⇒OB2=AB2−OA2=152−144=81

⇒OB=9⇒OB=9cm

ΔOAD vuông tại O, có:

AD²=OA²+OD² (pytago)

⇒OD2=AD2−OA2=202−144=256⇒OD2=AD2−OA2=202−144=256

⇒OD=16⇒OD=16cm

c) ΔDAC vuông tại D, có:

AC²=AD²+DC²AC²=AD²+DC² (pytago)

DC2=AC2−AD2=100009−202=64009DC2=AC2−AD2=100009−202=64009

⇒DC=803⇒DC=803cm

SABCD=12.(AB+CD).AD=12503cm2