Theo bài ra, số sách ngăn dưới không thay đổi, số sách ngăn trên thay đổi.

Ta có: Số sách ngăn dưới bằng 11/8 số sách ngăn trên hay số sách ngăn trên bằng 8/11 số sách ở ngăn dưới. Sau khi xếp thêm 19 quyển vào ngăn trên thì số sách ngăn dưới bằng 10/9 số sách ngăn trên hay số sách ngăn trên bằng 9/10 số sách ở ngăn dưới.

                                      19 quyển sách thêm vào ngăn trên bằng:

             9/10 - 8/11 = 19/110  (số sách ngăn dưới)

                                      Số sách ngăn dưới là:

                                  19 : 19/110 = 110 (quyển)

                                      Số sách lúc đầu ở ngăn trên là:

                                    110  x 8/11 = 80 (quyển)

                                     Đáp số:  Ngăn trên: 110 quyển sách

                                                    Ngăn dưới: 80 quyển sách.