Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên AH lấy điểm I (I khác A và H). Gọi D là hình chiếu của C trên BI; BD cắt AC tại E. Chứng minh

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. TrênAH lấy điểm I (I khác A và H). Gọi D là hình chiếu của C trên BI; BD cắt AC tại E. Chứng minh:
a. AB²= BI.BD
b. kéo dài AB cắt DC tại M. Chứng minh MA.MB = MD.MC
c. BE.BD + CE.CA= BC²
d. Nối ME cắt BC ở F. Chứng minh: E là giao của các đường phân giác trong tam giác ADF