Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc, người thứ hai 1/y công việc, cả hai người cùng làm chung thì được 1/8 công việc.

Ta được : 1x+1y=181x+1y=18

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được 3/x công việc, trong 4 giờ người thứ hai làm được 4/y công việc, cả hai người làm được 4/5 công việc

Ta được3x+4x=453x+4x=45

Ta có hệ phương trình : \hept{1x+1y=183x+4x=54\hept{1x+1y=183x+4x=54

Giải ra ta được x = 354354, y = 28032803

Vậy người thứ nhất 35/4 giờ, người thứ hai 280/3 giờ.