có AB=AD suy ra tam giác ABD cân (1)

hình thang ABCD có AB // CD suy ra góc A + góc D = 180o mà góc D = 60o suy ra góc A =180o -60o = 120o (trong cùng phía ) (2)

từ (1) và (2) suy ra góc ABD = góc ADB = = 30o (*)

có góc ADC = 60o mà góc ABD bằng 30o do đó góc BDC = 60o - 30o = 30o (**)

từ (*) và (**) suy ra DB là tia phân giác góc D

xét tam giác BCD có góc BDC bằng 30o (CMT)

hình thang cân ABCD có góc C = góc D = 60o ( 2 góc kề đáy trong hình thang cân)

trong tam giác BDC có góc BDC + góc DCB + góc CBD = 180o ( tông 3 góc trong 1 tam giác ) mà góc BDC = 30 độ ; góc DCB = 60 độ suy ra góc DBC = 90 
=> AB+AD=CD