a, - Tính AH:

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào Δvuông ABC, ta được:

AH²= BH.CH = 9.16 = 144

⇒ AH=12 (cm)

- Tính AB:

Áp dụng định lý pytago vào tgv AHB, ta được :

AB² = AH² + BH² =9²+12²= √225225 =15 (cm)

- Tính AC:

Áp dụng định lý pytago vào Δ vuông AHC, ta được:

AC²=AH² + CH² = 16² + 12² = √400400 =20 (cm)

b,

* Tứ giác ADHE có:

Góc A = 90 độ (gt)

Góc E = 90 độ (gt)

Góc D =90 độ (gt)

⇒ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

* Ta có:

HE⊥AC (E∈ AC)

HD⊥AB (D∈AB)

Áp dụng hệ thức b²=a.b'; c²=a.c' vào Δ vuông HAB và Δ vuông HAC, ta có:

AH² =AD.AB (1)

AH²=AE.AC (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

AB.AD=AC.AE (Đpcm)