Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác đều ABC có canh bằng a

Cho tam giác đều ABC có canh bằng a. Từ điểm M trong tam giác ve ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC, MP vuông góc với BC. Tính ME+MF+MP theo a
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
70
2
0
Anh Daoo
29/08/2021 09:56:07
+5đ tặng

Kẻ CN _I_ AB

mà ME _I_ AB (gt)

=> CN // ME

Kẻ MP _I_ CN

mà EN _I_ CN

=> MP // EN

Xét tam giác MEN và tam giác NPM có:

EMN = PNM (2 góc so le trong, ME // NP)

MN chung

MNE = NMP (2 góc so le trong, MP // EN)

=> Tam giác MEN = Tam giác NPM (g.c.g)

ABC = PMC (2 góc đồng vị, MP // EN)

ABC = FCM (tam giác ABC cân tại A)

=> PMC = FCM

Xét tam giác PMC vuông tại P và tam giác FCM vuông tại F có:

MC chung

PMC = FCM (chứng minh trên)

=> Tam giác PMC = Tam giác FCM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> PC = FM (2 cạnh tương ứng)

mà ME = NP (Tam giác MEN = Tam giác NPM)

=> ME + FM = NP + PC = NC

mà NC không thay đổi

=> ME + FM không thay đổi (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×