29/08/2021 10:37:57

Cho tam giác ABC góc B = 60 độ, BC = 8 cm; AC + AB = 12 cm. Tính độ dài cạnh AB

Cho tam giác ABC ,góc B=60 độ ,BC =8cm ,AC+AB =12cm .Tính độ dài cạnh AB

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

197

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

2

1

Dựng AH vuông góc với BC, đặt AB = x, ta có : AH = x.sin B = x.sin60 = x.căn 3 / 2
HB = x.cos 60 = x/2 => HC = BC - HB = 8 - x/2 = (16 - x)/2
AC = 12 - AB = 12 - x
Trong tam giác vuông AHC : AH^2 + HC^2 = AC^2
hay (x. căn 3 /2)^2 + (16 - x)^2/4 = (12 - x)^2
<=> 3x^2 + (16 - x)^2 = 4(12 - x)^2
Giải phương trình này tìm được x = 5

2

0

Dựng AH vuông góc với BC, đặt AB = x, ta có : AH = x.sin B = x.sin60 = x.căn 3 / 2
HB = x.cos 60 = x/2 => HC = BC - HB = 8 - x/2 = (16 - x)/2
AC = 12 - AB = 12 - x
Trong tam giác vuông AHC : AH^2 + HC^2 = AC^2
hay (x. căn 3 /2)^2 + (16 - x)^2/4 = (12 - x)^2
<=> 3x^2 + (16 - x)^2 = 4(12 - x)^2
Giải phương trình này tìm được x = 5
Vậy AB = 5cm

2

0

Giải thích các bước giải:

Dựng AH ⊥ BC trong tam giác ABC

Đặt AB = x

Ta có :

AH = x.sinB

AH = x.sin60độ

AH = x.√3/2

HB = x.cos60độ = x/2

HC = BC - HB = 8 - x/2

= 16-x/2

AC = 12 AB = 12-x

Xét Δ vuông AHC có :

AH² + HC² = AC²

⇒x.√3/2² + (16-x)²/4 = (12 - x)²

⇔3x² + (16 - x)² = 4.(12 - x)²

⇔x = 5 cm

Vậy AB = 5 cm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc B. Biết rằng AD = 1cm, BD = căn 10 cm. Tính độ dài cạnh BC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC góc B = 60 độ, BC = 8 cm; AC + AB = 12 cm. Tính độ dài cạnh AB

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc B. Biết rằng AD = 1cm, BD = căn 10 cm. Tính độ dài cạnh BC (Toán học - Lớp 9)

Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết rằng AB = 12 cm; BC = 20 cm. Tính CH và AH (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH phân giác AD (Toán học - Lớp 9)

Cho 2 biểu thức sau, tính giá trị A khi x = 3 - 2√2 (Toán học - Lớp 9)

Tìm x (Toán học - Lớp 9)

Tính biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) có các dây AB CD (Toán học - Lớp 9)

Chỉ ra thao tác lập luận chủ yếu (Toán học - Lớp 9)

Cho đường thẳng (d) : y = ( m - 2) x + 2 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho tan α = 3. Tính A = \(\frac{\sin α + 3\cos α}{\sin α - \cos α}\) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

Cho góc nhọn α. Biết cosα - sinα = -1/5. Tính cot α (Toán học - Lớp 9)

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH ⊥ BC. Biết AH = 12, BC = 25. Tính các ti số lượng giác của góc B (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12 cm, BC = 20cm. Chứng minh tam giác ABC vuông (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm x; y (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC góc B = 60 độ, BC = 8 cm; AC + AB = 12 cm. Tính độ dài cạnh AB

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời