a) 

– Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: AH2 = BH. CH

=> CH = AH2/BH = 162/25 = 10,24.

BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24.

– Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC

=> AB = √(BH.BC)

      = √(25.35,24)

      = √(881 = 29,68.

AC2 = HC.BC

=> AC = √(CH.BC)

      = √(10,24.35,24) = √(360,9) = 18,99.

b) 

– Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:   

AB2 = BH.BC

=> BC = AH2/BH = 122/6 = 24. 

CH = BC – BH = 24 – 6 = 18.

– Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC2 = HC.BC

=> AC = √(CH.BC)

      = √(18.24)

      = √432 = 20,78.

– Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2 = HB. HC

=> AH = √(HB. HC)

      = √(6.18)

      = √108 = 6√3.
Chúc bạn học tốt