a) Xét tam giác OEH và tam giác OFH

có: OE = OF (gt)

góc EOH = góc FOH (gt)

OH là cạnh chung

⇒ΔOEH=ΔOFH(c−g−c)⇒ΔOEH=ΔOFH(c−g−c)

b) ta có: ΔOEH=ΔOFH(pa)ΔOEH=ΔOFH(pa)

=> EH = FH ( 2 cạnh tương ứng)

góc OEH = góc OFH ( 2 góc tương ứng)

mà góc OEH + góc HEN = 180 độ ( kề bù)

      góc OFH + góc HFM = 180 độ ( kề bù)

=> góc OEH + góc HEN = góc OFH + góc HFM ( = 180 độ)

=> góc HEN = góc HFM ( góc OEH = góc OFH)

Xét tam giác HEN và tam giác HFM

có: góc HEN = góc HFM ( chứng minh trên)

HE = HF ( chứng minh trên)

góc EHN = góc FHM ( đối đỉnh)

⇒ΔHEN=ΔHFM(g−c−g)⇒ΔHEN=ΔHFM(g−c−g)

=> EN = FM ( 2 cạnh tương ứng)

mà OE = OF (gt)

=> EN + OE = FM + OF

=> NO = MO

Xét tam giác OEM và tam giác OFN

có: OM = ON ( chứng minh trên)

ˆOO^ là góc chung

OE = OF (gt)

⇒ΔOEM=ΔOFN(c−g−c)⇒ΔOEM=ΔOFN(c−g−c)

c) ta có: OE= OF

⇒ΔOEF⇒ΔOEF cân tại O ( định lí tam giác cân)

mà OH là đường phân giác ˆOO^

=> OH là đường cao ứng với cạnh EF ( tính chất tam giác cân)

⇒OH⊥EF⇒OH⊥EF ( định lí)

d) ta có: NO = MO ( chứng minh phần b)

⇒ΔOMN⇒ΔOMN cân tại O ( định lí tam giác cân)

mà Ot là đường phân giác ˆOO^

=> Ot là đường trung tuyến của MN ( tính chất tam giác cân)

mà OK là đường trung tuyến của MN ( KM = KN)

⇒K∈Ot⇒K∈Ot ( định lí)