Giải thích các bước giải:

Vì ABCD là hình bình hành và O là giao 2 đường chéo

⇒AO=CO;DO=BO(t/c)

Xét ΔAEO và ΔCFO có :

AO=CO(cmt)

^AOE=^COF(đối đỉnh)

OE=OF(gt)

⇒ΔAEO=ΔCFO(c.g.c)

⇒^OAE=^OCF (2 góc t/ứ)

⇒AE//CF(dhnb)(1)

Xét ΔBEO và  ΔDFO có :

BO=DO(cmt)

^BE=^DOF(đối đỉnh)

OE=OF(gt)

⇒ΔBEO=ΔDFO(c.g.c)

⇒^OBE=^ODF (2 góc t/ứ)

⇒BE//DF(dhnb)(2)

mà AE//EB(doE∈AB)(3)

(1)(2)(3)⇒CF//DF

⇒D,F,C thẳng hàng(dpcm)