Giả sử

4x4+4x3+5x2+2x+1=4(x2+ax+b)(x2+cx+d)4x4+4x3+5x2+2x+1=4(x2+ax+b)(x2+cx+d)

Khai triển vế trái = 4x4+4(a+c)x3+4(b+d+ac)x2+4(ad+bc)x+4bd4x4+4(a+c)x3+4(b+d+ac)x2+4(ad+bc)x+4bd

Rồi sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt gồm các pt

4(a+c)=44(a+c)=4,4b+4d+4ac=54b+4d+4ac=5,4ad+4bc=24ad+4bc=2,4bd=14bd=1

Rồi ...