Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) sao cho tam giác ABD cân ở A và tam giác DBC cân ở D. Tính các góc của hình thang

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) sao cho tam giác ABD cân ở A và tam giác DBC cân ở D. Tính các góc của hình thang 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
98
1
2
thảo
03/09/2021 15:18:33
+5đ tặng
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m 
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB 
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB 
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ 
Vậy ^ABD= (1/2).m 
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ 
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ) 
=(3/2).m (độ) 
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ) 
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ 
và 180 độ-m=108 độ 
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hiển
03/09/2021 15:28:58
+4đ tặng

Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BD (1)

Vì tam giác ABD là tam giác cân tại A

=> AB = AD (2)

Vì tam giác BCD là tam giác cân 

=> BC = AC(3)

Từ (1)(2)(3) ta có 

=> AB = BC = CD = AD 

=> ABCD là hình vuông 

=> A = B = C = D = 90 độ

Vì tam giác ADB cân tại A có ABD = ADB

=> DAB + ADB + ABD = 180 độ

=> ADB + ABD = 180 - DAB 

=> ADB + ABD = 90 độ

=> ADB = ABD = 45 độ

Tính tương tự ta có DBC = BDC = 45 độ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư