a, Xét t/g ABM và t/g ACN có:

góc AMB = góc ANC = 90 độ

AB = AC (gt)

góc A chung

=> t/g ABM = t/g ACN (ch-gn)

=>AM=AN

b, Xét t/g AKN và t/g AKM có:

góc ANK = góc AMK = 90 độ

AM = AN (cmt)

AK chung

=> t/g AKN = t/g AKM (ch-cgv)

=> góc KAN = góc KAM 

=> AK là tia pg của góc BAC
c.ta có: góc akm=góc amk-góc mak=90-mak
tương tự: góc mkc=90-mck; góc dkc=90-dck(vì trong tam giác cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đến cạnh đáy là đường cao;ad là đg trung tuyến vì có d là trung điểm)
=>góc akm+góc mkc+góc dkc=90-mak+90-góc mck+90-dck=270-(mak+mck+dck)=270-(mak+góc c)
=270-90=180 độ  (do adc = 90 nên mak và c là 2 góc phụ nhau)
=>a,k,d thẳng hàng(chứng minh theo góc bẹt)