1) Xét ΔADI có 

B là trung điểm của AD(gt)

M là trung điểm của AI(gt)

Do đó: BM là đường trung bình của ΔADI(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: BM//DI(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay DI//BC
2) Xét ΔAIE có

M là trung điểm của AI(gt)

C là trung điểm của AE(gt)

Do đó: MC là đường trung bình của ΔAIE(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MC//IE(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay IE//BC

Ta có: DI//BC(cmt)

IE//BC(cmt)

mà DI và IE có điểm chung là I

nên D,I,E thẳng hàng(đpcm)