Gọi a và b lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông (cm) (26 >a,b>0)
Theo bài ra ta có: a/b = 5/12
=> a = 5b/12  
Lại xét tam giác vuông đó có:
a^2 + b^2 = 26^2(định lý Py-ta-go)
=>(5b/12)^2 + b^2 = 676
<=> 25b^2/144  + 144b^2/144 = 676.144/144
<=> 169b^2 = 97344
<=> b^2 = 576
<=> b =24 (cm)
=> a =5.24/12 = 10 cm
Vậy nếu gọi tam giác vuông đó vuông tại A, cạnh AB = 10 cm. cạnh AC = 24 cm
Gọi H là hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
góc H = góc A = 90 độ
Góc B chung
=> tam giác AHB ~ tg CAB (g-g)
=> AH/CA = AB/BC
<=> AH/24 = 10/26 
<=> AH= 9,223 cm( xấp xỉ)