a) Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 ==> 6^2 + 8^2 =10^2
==> ΔABC vuông tại A
b) SΔABC = 1/2 AB.AC= 1/2.6.8=24 ( cm^2 )
c) Cách 1:
Vì AH là đường cao nên AH⊥BC
ta có AH.BC=AB.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> AH=AB.AC/BC=4,8cm
Cách 2:
ΔABC vuông A có AH⊥BC
=> 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2=1/6^2+1/8^2=25/576
=>1/AH=5/24
=>AH=4,8(cm)

a,  Ta co: 6^2 + 8^2 = 10^2
    hay AB^2 + AC^2 = BC^2 => ΔABC vuông tại A ( theo định lý pytago đảo)
b, S ABC= 1/2. AB. AC= 1/2. 6. 8= 24cm vuông
c, C1: áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào  ΔABC vuông tại A có đường cao AH, ta có: 
               AB.AC=AH.BC <=> 6.8 = AH. 10 <=> AH= 48:10= 4,8 cm
     C2: áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào  ΔABC vuông tại A có đường cao AH, ta có: 
                  AB^2 = BH.BC <=> 6^2 = BH.10 <=> BH= 36/10 = 3.6 cm
              => HC= BC - BH = 10-3,6= 6,4 cm
   áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào  ΔABC vuông tại A ta có: AH^2 = BH.HC = 3,6 . 6,4=23,04
            => AH =√23.04 = 4,8 cm