CHo hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB , AD lấy tương ứng hai điểm I và K sao cho AI=AK.Chứng minh Ak = BQ
Xét 2 tam giác AID và BQA có:
AD = AB
Góc BAQ = góc ADI
Góc IAD = góc ABQ = 90 độ
=> Tam giác AID = tam giác BQA
=> BQ = AI
=> DK = CQ
=> DKQC là hình chữ nhật => DKQC nội tiếp đường tròn (1)
Mà AQ ⊥ DI => Góc DQP = 90 độ
Góc DCQ = 90 độ
=> PQCD nội tiếp đường tròn (2)
(1), (2) => C, D, K, P, Q cùng nằm trên 1 đường tròn

CHo hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB , AD lấy tương ứng hai điểm I và K sao cho AI=AK.Chứng minh Ak = BQ
Xét 2 tam giác AID và BQA có:
AD = AB
Góc BAQ = góc ADI
Góc IAD = góc ABQ = 90 độ
=> Tam giác AID = tam giác BQA
=> BQ = AI
=> DK = CQ
=> DKQC là hình chữ nhật => DKQC nội tiếp đường tròn (1)
Mà AQ ⊥ DI => Góc DQP = 90 độ
Góc DCQ = 90 độ
=> PQCD nội tiếp đường tròn (2)
(1), (2) => C, D, K, P, Q cùng nằm trên 1 đường tròn