a) Theo bài ra :

D trên cạnh AB  ;  E trên cạnh AC   ;   AD = AE

Thì:  ΔADEΔADE cân tại E 

⇒ˆADE=ˆAED=12(1800−A)⇒ADE^=AED^=12(1800−A)              (1)(1)

Tương tự , ΔABCΔABCcân tại A
⇒ˆABC=ˆACB=12(1800−A)⇒ABC^=ACB^=12(1800−A)                (2)(2)

Từ (1)và(2)(1)và(2)⇒ˆADE=ˆABC⇒ADE^=ABC^ mà 2 góc này còn ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC tạo với cát tuyến AB 

Vậy  BE//BC⇒BE//BC⇒tứ giác BDEC là hình thang . (ĐPCM)(ĐPCM)

Hình thang BDEC có 2 góc ở đáy BC bằng nhau (góc của tam giác ABC cân tại A) nên theo định nghĩa hình thang đó cân