a) Kẻ OM ⊥ CD tại M, ON ⊥ AB tại N, ta có:
CD = CE + ED = 4 + 28 = 32 (cm) ⇒ CM = CD2 = 16 (cm)
⇒ EM = CM – CE = 12 (cm)
Do CD = AB nên OM = ON.
Xét tứ giác ENOM là hình chữ nhật, có OM = ON nên ENOM là hình vuông.
Vậy OM = = 12 (cm).
b) Ta có: OM ⊥ CD ⇒ MC = MD (định lý đường kính vuông góc dây cung ).
Do đó OM là đường trung bình của ΔFCD
⇒ FC = 2.OM = 2.12 = 24 (cm).
Ta dễ thấy FC < AB nên khoảng cách từ tâm O đến dây cung FC lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến dây AB.