Cho hình vuông ABCD, E và F là 2 điểm di động theo thứ tự nằm giữa B,C và C,D sao cho góc EAF = 45 độ. 2 đoạn thẳng AE và AF lần lượt cắt BD tại M và N. Vẽ AH vuông góc với È. Chưng minh rằng:
a) 3 đường thẳng AH,FM,EN đồng quy 
b) EF luôn tiếp xúc 1 với 1 đường tròn cố định
c) Diện tích tam giác AMN bằng diện tích tứ giác MNFE