Hình thang ABCD cân có AB // CD

⇒ ∠∠D = ∠∠C = 600600

DB là tia phân giác của góc D

⇒ ∠∠(ADB) = ∠∠(BDC)

∠∠(ABD) = ∠∠(BDC) (hai góc so le trong)

Suy ra: ∠∠(ADB) = ∠∠(ABD)

⇒ Δ∆ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)

∠∠(BEC) = ∠∠(ADC) (đồng vị )

Suy ra: ∠∠(BEC) = ∠∠C = 600600

⇒Δ∆ BEC đều ⇒ EC = BC (3)

AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC

⇒ Chu vi hình thang bằng:

AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB

⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)

CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)