Cho tam giác ABC vuông tại A; gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DF // AC; DE // AB. Chứng minh: AD = EF

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DF//AC, DE//AB (với F <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--> AB, E <!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> AC).1.     Chứng minh : AD = EF.
2.     Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = ED. Chứng minh rằng : AC là tia phân giác của góc MAD.
3.     Trên tia đối của tia FD lấy điểm N sao cho FN = FD. Chứng minh rằng L Điểm M đối xứng với điểm N qua A.
4.     Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông.
5.     Biết SABC = 12cm2 . Tính SAEDF?