Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta chứng minh tam giác AED = tam giác AEB (g.c.g)
=> AD = AB
=> tam giác ADB cân tại A.
Mặt khác ta có A, E, O thẳng hàng mà AE là phân giác góc A
nên AO cũng là phân giác góc A.
Mặt khác tam giác ADB cân tại A có đường phân giác AO xuất phát từ đỉnh nên đồng thời cũng là đường trung trực
=> OA vuông góc với AE và OD = OB (1).
Tức là AE vuông góc với DB.
b) Do tam giác AED = tam giác AEB nên ^ADE = ^ABE
Mặt khác ^BDE = ^ABD (so le trong, do AB// DE)
Từ (2) và (3) suy ra ^DBE = ^ADB, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//BE
Từ đây ta có AD // BE và AB // DE => theo tính chất đoạn chắn suy ra AD = BE
c) Do AD // BE và AB // DE nên theo tính chất đoạn chắn suy ra DE = AB (4).
Ta cần chứng minh AB = EC (5)
Điều này là hiển nhiên vì theo đề bài AE // BC và AB// EC (do giả thiết AB // DC và E thuộc DC) nên nó đúng theo tính chất đoạn chắn
Do đó (5) đúng suy ra DE = EC (cùng bằng AB) hay E là trung điểm CD
d)
(4),(5)=>ABED là HBH
=>^BED=^DAB
mặt khác có ^BEC=80 độ
=> ^BED = 120độ (kề bù)
=> ^DAB=120 độ
=>^ADC=60 độ(tcp)
Có AB=AD do tam giác ABD cân tại A
mà AD=BE, AB=DE
=>AB=AD=BE=DE
=> ABED là hình thoi
=>^ABE=^ADC=60 độ
Dễ dàng c/m được ABCE là HBH
=>^BAE=^BCE=60 độ.
=>^ABC=120 độ
Hơi dài
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |