Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = ED

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = ED. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

1) M là trung điểm của AN.

2) AM = MN = NC.

3) 2EN = DM + BC.

4) SABCSABC = 3SAMB3SAMB

    2 Xem trả lời
    Hỏi chi tiết
    736
    0
    0
    Đàm Linh
    21/09/2021 22:47:22
    +5đ tặng

    a,Ta có :

    DM // BC , EN // BC ⇒ DM // EN

    Vì AD = DE và DM // EN

    ⇒⇒ DM là đường trung bình của tam giác AEN

    ⇒AM=MN (1)

    ⇒M là trung điểm của AN

    2b, Xét hình thang DMCB

    DE=EB và EN // BC

    ⇒ EN là đường trung bình của hình thang DMCD

    ⇒MN=NC (2)

    Từ (1) và (2) ⇒AM=MN=NC

    Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

    (?)
    Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
    Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
    Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
    Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
    0
    0
    Gia Tường
    22/09/2021 14:13:02
    +4đ tặng

    a + b/ Ta có EN//BC và E trung điểm BD ( ED = BE và E thuộc AB )

    => EN đường trung bình

    => N trung điểm MC (1)

    Ta có DM//BC và D trung điểm AE ( AD=DE và D thuộc AB )

    => DM đường trung bình

    => M trung điểm AN (2)

    Từ (1) và (2)

    => AM = MN = NC

    c/ Ta có DM // BC 

    => DMCB hình thang

    => EN = (DM +BC)/2

    => 2EN = DM + BC

    d/ Ta có AM = 1/3 AC ( AM = MN = NC )

    => AC = 3 AM

    Mà tam giác ABM và tam giác ABC chung cạnh AB

    => S tam giác ABC = 3S tam giác AMB

    Giải vui thôi, câu d chưa chắc mấy. Giáo viên dạy toán tôi chưa giải ^^. Học tốt nhé.

    Bạn hỏi - Lazi trả lời

    Bạn muốn biết điều gì?

    GỬI CÂU HỎI
    Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

    Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

    Vui Buồn Bình thường
    ×
    Trợ lý ảo Trợ lý ảo
    ×
    Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
    Gửi câu hỏi
    ×