a) Xét tam giác ECB có I, F lần lượt là trung điểm của CE và CB nên IF là đường trung bình tam giác.

Suy ra IF=ED/2

 Xét tam giác ECA có I, D lần lượt là trung điểm của CE và EA nên ID là đường trung bình tam giác.

Suy ra ID=AC/2

Mà AC = BE nên ID = IF

Vậy tam giác DIF cân tại I.

b) Do tam giác DIF cân tại I nên ˆFDI=ˆDFI

Lại có IF là đường trung bình tam giác BEC nên IF // AB, suy ra ˆDFI=ˆFDB

Từ đó ta có: ˆFDI=ˆFDB⇒ˆBDI=2ˆIDF

Cũng do DI là đường trung bình nên DI // AC hay ˆBDI=ˆBAC

Vậy nên ˆBAC=2ˆIDF