Chứng minh rằng ACB = xAC + CBy. Từ đó, hãy suy ra rằng tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 1800

Cho tam giác ABC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ các tia Ax và By sao cho Ax vuông AB, By vuông AB và C nằm trong miền giới hạn bởi hai đường thẳng Ax và By.
a) Chứng minh rằng ACB = xAC +CBy . Từ đó, hãy suy ra rằng tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 1800. b) Gọi Am là tia phân giác của góc CAx  và Bn là tia phân giác cıa góc CBy .  Gọi D là giao điểm của Am và Bn. Chứng minh rằng ACB  = 2ADB .
c) Giả sử AC = BC. Chứng minh rằng ACD = BCD. Từ đó, hãy chứng tỏ CD là đường trung trực cıa AB. (Chú ý học sinh được phép sủ dụng tính chất AC = BC khi và chỉ khi BAC = ABC , tức là hai cạnh bên bằng nhau khi và chỉ khi hai góc ở đáy bằng nhau).