Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB CD) và M là trung điểm của AD

Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB CD) và M là trung điểm của AD .
Qua M vẽ đường thẳng song song với hai đáy của hình thang cắt hai đường chéo BD
và AC tại E và F, cắt BC tại N.
a, Tìm các trung điểm của các đoạn thẳng có trong hình? Chứng minh?
b, Gọi I là trung điểm của AB ,O là trung điểm CD. Chứng minh IE // FO và IE = FO
c, Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau
ở K. Chứng minh : OK vuông góc MN
d) Chứng minh: KC=KD