a)Để giải bài toán này, ta sẽ xét từng trường hợp của giá trị tuyệt đối.
Trường hợp 1: 3x - 4 ≥ 0 và 3y + 5 ≥ 0
Khi đó, ta có hệ phương trình: 3x - 4 + 3y + 5 = 0 3x + 3y + 1 = 0 3x + 3y = -1 x + y = -1/3
Trường hợp 2: 3x - 4 ≥ 0 và 3y + 5 < 0
Khi đó, ta có hệ phương trình: 3x - 4 - (3y + 5) = 0 3x - 3y - 9 = 0 3x - 3y = 9 x - y = 3
Trường hợp 3: 3x - 4 < 0 và 3y + 5 ≥ 0
Khi đó, ta có hệ phương trình: -(3x - 4) + 3y + 5 = 0 -3x + 4 + 3y + 5 = 0 -3x + 3y + 9 = 0 -3x + 3y = -9 x - y = 3
Trường hợp 4: 3x - 4 < 0 và 3y + 5 < 0
Khi đó, ta có hệ phương trình: -(3x - 4) - (3y + 5) = 0 -3x + 4 - 3y - 5 = 0 -3x - 3y - 1 = 0 -3x - 3y = 1 x + y = -1/3
Vậy, hệ phương trình |3x – 4|+ |3y+ 5|=0 có 4 nghiệm là: (x, y) = (-1/3, -1/3), (3, 0), (-3, 0), (1/3, -1/3).
b)Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm.
Vì vậy, tổng của hai số không âm sẽ không bao giờ nhỏ hơn 0.
c)Để giải bài toán này, ta sẽ xét từng trường hợp của giá trị tuyệt đối.
Trường hợp 1: x - y - 2 ≥ 0 và y + 3 ≥ 0
Khi đó, ta có hệ phương trình: x - y - 2 + y + 3 = 0 x + 1 = 0 x = -1
Trường hợp 2: x - y - 2 ≥ 0 và y + 3 < 0
Khi đó, ta có hệ phương trình: x - y - 2 - (y + 3) = 0 x - 2y - 5 = 0
Trường hợp 3: x - y - 2 < 0 và y + 3 ≥ 0
Khi đó, ta có hệ phương trình: -(x - y - 2) + y + 3 = 0 -y + x + 1 + y + 3 = 0 x + 4 = 0 x = -4
Trường hợp 4: x - y - 2 < 0 và y + 3 < 0
Khi đó, ta có hệ phương trình: -(x - y - 2) - (y + 3) = 0 -y + x - 2 + y + 3 = 0 x + 1 = 0 x = -1
Vậy, hệ phương trình |x - y - 2| + |y + 3| = 0 có hai nghiệm là x = -1 và x = -4.