Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy một điểm M bất kì trên đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D. Chứng minh: CD = CA + DB và ​góc COD = 90°

Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB=2R lấy một điểm M bất kì trên đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D.  
a)Chứng minh :CD=CA+DB và ​góc COD=90°  
b) Tính CA.CD theo R
c) Đường tròn ,dường kính OM cắt OC,OD lần lượt tại E,F.Chứng minh :E là trung điểm của đoạn AM  
d)Gọi N là giao điểm của EF và BE. Cho góc MAB=3 lần góc MBA tính diện tích tam giác NAB theo R