a)

ΔABC vuông cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB = 45° (1)

ΔBCD vuông cân tại B (BD⊥BC; BD = BC)

⇒ ∠BCD = ∠BDC = 45° (2)

Từ (1), (2) ⇒ ∠ABC = ∠BCD

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong, nên: AB // CD

⇒ Tứ giác ABDC là hình thang

Mà ∠A= 90°

⇒ Tứ giác ABDC là hình thang vuông

b)

ΔABC vuông cân tại A (gt)

⇒ AB = AC = 5cm

Theo định lý Pytago, ta được:

BC=AB2+AC2√=5√=52–√cmBC=AB2+AC2=52+52=52cm

Vậy BC=52–√cm