Cho tam giác ABC; điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = ½ DC. Gọi M là trung điểm của BC; I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AI = IM

bài 1:Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = ½ DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AI = IM. Bài 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC. Bài 3. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, I thắng hàng. Bài 4. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng: DE//IK, DE= IK.