Cho đường tròn (O; R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 8/5 R. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K. Chứng minh K là trung điểm của AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở
ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp
tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp
điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
b) Tính MA, AB, OK theo R.
c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH
vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN
BH.ΜΟ.
d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D
(C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C
qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.