Tính độ dài bán kính đường tròn (0) và độ dài dây CD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(3,5 điểm) Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB 2 HO.
Qua H kẻ dậy CD vuông góc với AB .
a) Nếu cho biết thêm CAB = 30° và AC =8cm . Tính độ dài bán kính đường tròn (0) và độ dài dây
CD (giả thiết thêm này chỉ dùng riêng cho câu a không dùng để làm những câu còn lại).
b) Lấy điểm I nằm trong tam giác ACH şao cho BỊ = BC . Chứng minh BI² = BH.BA và
BIH = BAI .
c) Gọi giao điểm của AI và CH là K.Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AK, đường thẳng này
cắt đường thẳng CD tại P. Giả sử BK song song với IH . Khi đó:
1) Chứng minh: KB² = KI.KA = KH.KP và KBP = 90°
2) Chứng minh: OI = OH