Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC; đường trung tuyến AM. Lấy D; E thuộc AM sao cho AD = DE = EM. Trên tia đối tia CB lấy F sao cho CF = CM. Chứng minh 3 đường thẳng AC; BE; DF đồng quy

Cho tam giác ABC,đường trung tuyến AM.Lấy D,E thuộc AM sao cho AD=DE=EM.trên tia đối tia CB lấy F sao cho CF=CM.C/m 3 đường thẳng AC,BE,DF đồng quy
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.052
3
0
Nguyễn Nguyễn
05/10/2021 21:28:18
+5đ tặng

iải thích các bước giải:

Ta có : AM là đường trung tuyến

AE = 2323 AM

⇒ E là trọng tâm của ΔABC

⇒ BE cắt AC tại trung điểm AC

Tương tự : DF cắt AC tại trung điểm ÃC

Gọi giao điểm của DF và AC là I

Giả sử : AI = k.IC

Dùng diện tích ta có :

SADNSACFSADNSACF = SABC3SABC3 : SABC2SABC2 = 2323

⇒ 3.(SADN + SANF) = 2.(SNCF + SANF)

⇒ 3SADN + 3SANF = 2SNCF +2SANF

⇒ SANM + SANF = SMNC + SNCF

⇒ kSMNC + kSNCF = SMNC + SNCF

⇒ k = 1

hay AI = IC

⇒ I là trung điểm của AC

⇒ AC, BE, DF đồng quy tại I (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
+4đ tặng
KimNgân Nguyễn
Viết tắt z
Mệt mỏi và trầm cảm
Học tự chọn được ghi thế nên quen :v
Trần Lê Dương
E là j v bn BO nx

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư